Mathématiques de base Exemples

$3 \sqrt{- 16} + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$3 \sqrt{- 1 (16)} + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$3 (i \cdot \sqrt{16}) + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$3 (i \cdot \sqrt{4^{2}}) + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3 (i \cdot 4) + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.6

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$3 (4 \cdot i) + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.7

Multipliez $4$ par $3$ .

$12 i + 2 \sqrt{- 49}$

Étape 1.8

Réécrivez $- 49$ comme $- 1 (49)$ .

$12 i + 2 \sqrt{- 1 (49)}$

Étape 1.9

Réécrivez $\sqrt{- 1 (49)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ .

$12 i + 2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})$

Étape 1.10

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$12 i + 2 (i \cdot \sqrt{49})$

Étape 1.11

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$12 i + 2 (i \cdot \sqrt{7^{2}})$

Étape 1.12

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$12 i + 2 (i \cdot 7)$

Étape 1.13

Déplacez $7$ à gauche de $i$ .

$12 i + 2 (7 \cdot i)$

Étape 1.14

Multipliez $7$ par $2$ .

$12 i + 14 i$

Étape 2

Additionnez $12 i$ et $14 i$ .

$26 i$